已知函数.(1)当时,求函数在上的最大值;(2)令,若在区间上不单调,求的取值范围;(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数.若正常数满足条件.证明:.
(本小题满分14分) 设R,函数.(1) 若函数在点处的切线方程为,求a的值;(2) 当a<1时,讨论函数的单调性.
(本小题满分14分)设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且.(1) 求的值;(2) 求的值.
(本小题满分14分)已知函数.(1) 求函数的最小正周期,并写出函数图象的对称轴方程;(2) 若,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知,.(1) 若,求;(2) 若R,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数,其中为正整数.(Ⅰ)判断函数的单调性,并就的情形证明你的结论;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)对于任意给定的正整数,求函数的最大值和最小值.