矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线与BC边相交于点D.(1)求点D的坐标;(2)若抛物线经过A、D两点,试确定此抛物线的解析式;(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似,求符合条件的所有点P的坐标.
九年级(1)班的学生周末乘汽车到游览区游览,游览区到学校120千米,一部分学生乘慢车先行,出发1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达,已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°点D是AB的中点,延长BC到点F,延长CB到点E,使CF=BE,联结DE、DC、DF求证:DE=DF.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
计算:.
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜边端点作等腰直角三角形,点在第一象限,设矩形与重叠部分的面积为.求点的坐标;当值由小到大变化时,求与的函数关系式;若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围在值的变化过程中,若为等腰三角形,且PC=PD,请直接写出的值.