如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.(1)请直接写出点关于原点对称的点的坐标;(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.
在▱ABCD中,AB=10,AD=18,∠BAD的平分线交BC于E,交DC延长线于点F.(1)找出图中所有等腰三角形并选择其中一个证明;(2)过点B作BG⊥AF于G,若BG=8,求EF的长.
如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.(1)求⊙O的半径OD;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)求图中两部分阴影面积的和.
为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演,现设计了如下游戏,规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平.