如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.
已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.(1)如图1,若AB=,点A、E、P恰好在一条直线上时,求此时EF的长(直接写出结果);(2)如图2,当点P为射线BC上任意一点时,猜想EF与图中的哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并加以证明;(3)若AB=,设BP=4,求QF的长.
在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数,如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.(1)求函数y=x+4与交换函数的图像的交点坐标; (2)若函数y=x+b(b为常数)与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值.
放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在同一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,≈1.414,≈1.732.最后结果精确到1米)
我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康.为此,联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求居民的意见,并将调查结果分析整理后,制成了如下统计图:(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人?(2)根据以上信息,请你把统计图补充完整;(3)如果城区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?(4)为了青少年的健康,请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.
一辆轿车在如图的公路上匀速行驶,该轿车在11∶20从A地出发,到相距50km的B地办事.(1)若车速为60km/h,问该轿车到达B地的时间?(2)若要求在12∶00之前到达B地,问该轿车的车速应在什么范围内?