如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.
将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,求点B的坐标和点E的坐标;(自己重新画图)(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.(1)分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
(2)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且,试判断△AEF是否是直角三角形?试说明理由.
某校为了解九年级学生的身体状况,在九年级四个班的160名学生中,按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数统计如表;各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图(九年四班相关数据未标出).(1)九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少?(2)求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)估计该校九年级“引体向上”次数6次以上(不含6次)的有多少人?