如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.
如图,在 ▱ ABCD 中,作对角线 BD 的垂直平分线 EF ,垂足为 O ,分别交 AD , BC 于 E , F ,连接 BE , DF .求证:四边形 BFDE 是菱形.
已知正方形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点,点 M 在线段 BD 上,作直线 AM 交直线 DC 于 E ,过 D 作 DH ⊥ AE 于 H ,设直线 DH 交 AC 于 N .
(1)如图1,当 M 在线段 BO 上时,求证: MO = NO ;
(2)如图2,当 M 在线段 OD 上,连接 NE ,当 EN / / BD 时,求证: BM = AB ;
(3)在图3,当 M 在线段 OD 上,连接 NE ,当 NE ⊥ EC 时,求证: A N 2 = NC ⋅ AC .
如图,已知二次函数的图象过点 O ( 0 , 0 ) , A ( 8 , 4 ) ,与 x 轴交于另一点 B ,且对称轴是直线 x = 3 .
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若 M 是 OB 上的一点,作 MN / / AB 交 OA 于 N ,当 ΔANM 面积最大时,求 M 的坐标;
(3) P 是 x 轴上的点,过 P 作 PQ ⊥ x 轴与抛物线交于 Q .过 A 作 AC ⊥ x 轴于 C ,当以 O , P , Q 为顶点的三角形与以 O , A , C 为顶点的三角形相似时,求 P 点的坐标.
如图,已知 ⊙ O 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 D 在圆上,在 CD 的延长线上有一点 F ,使 DF = DA , AE / / BC 交 CF 于 E .
(1)求证: EA 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: BD = CF .
某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题:
(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图(图 2 ) ;
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.