如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.
如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度, ΔABC 的三个顶点的坐标分别为 A ( − 3 , 4 ) , B ( − 5 , 2 ) , C ( − 2 , 1 ) .
(1)画出 ΔABC 关于 y 轴的对称图形△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)画出将 ΔABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90 ° 得到的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)求(2)中线段 OA 扫过的图形面积.
在平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + 5 3 x + c 的图象经过点 C ( 0 , 2 ) 和点 D ( 4 , − 2 ) .点 E 是直线 y = − 1 3 x + 2 与二次函数图象在第一象限内的交点.
(1)求二次函数的解析式及点 E 的坐标.
(2)如图①,若点 M 是二次函数图象上的点,且在直线 CE 的上方,连接 MC , OE , ME .求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标.
(3)如图②,经过 A 、 B 、 C 三点的圆交 y 轴于点 F ,求点 F 的坐标.
如图, AB 是半圆 O 的直径, C 是 AB 延长线上的点, AC 的垂直平分线交半圆于点 D ,交 AC 于点 E ,连接 DA , DC .已知半圆 O 的半径为3, BC = 2 .
(1)求 AD 的长.
(2)点 P 是线段 AC 上一动点,连接 DP ,作 ∠ DPF = ∠ DAC , PF 交线段 CD 于点 F .当 ΔDPF 为等腰三角形时,求 AP 的长.
在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元 / 千克,售价不低于20元 / 千克,且不超过32元 / 千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量 y (千克)与该天的售价 x (元 / 千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量 y (千克)
…
34.8
32
29.6
28
售价 x (元 / 千克)
22.6
24
25.2
26
(1)某天这种水果的售价为23.5元 / 千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O ,点 E 、 F 分别在 AB 、 BC 上 ( AE < BE ) ,且 ∠ EOF = 90 ° , OE 、 DA 的延长线交于点 M , OF 、 AB 的延长线交于点 N ,连接 MN .
(1)求证: OM = ON .
(2)若正方形 ABCD 的边长为4, E 为 OM 的中点,求 MN 的长.