如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,过点 A 作 ⊙ O 的切线 AC ,点 P 是射线 AC 上的动点,连接 OP ,过点 B 作 BD / / OP ,交 ⊙ O 于点 D ,连接 PD .
(1)求证: PD 是 ⊙ O 的切线;
(2)当四边形 POBD 是平行四边形时,求 ∠ APO 的度数.
为做好新冠疫情的防控工作,某单位需购买甲、乙两种消毒液,经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元,该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液.
(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元?
(2)由于疫情防控进入常态化,该单位需再次购买两种消毒液共300桶,且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的 1 3 .由于购买量大,甲、乙两种消毒液分别获得了20元 / 桶、15元 / 桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时,所需资金总额最少?最少总金额是多少元?
暑期将至,某校组织学生进行"防溺水"安全知识竞赛,老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图.
其中 A 组的频数 a 比 B 组的频数 b 小15.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次共抽取 名学生, a 的值为 ;
(2)在扇形统计图中, n = , E 组所占比例为 % ;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若全校共有1500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数.
如图,一段河流自西向东,河岸笔直,且两岸平行.为测量其宽度,小明在南岸边 B 处测得对岸边 A 处一棵大树位于北偏东 60 ° 方向,他以 1 . 5 m / s 的速度沿着河岸向东步行 40 s 后到达 C 处,此时测得大树位于北偏东 45 ° 方向,试计算此段河面的宽度(结果取整数,参考数据: 3 ≈ 1 . 732 )
如图,甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形,每个扇形中都标有相应的数字,同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效,需重新转动转盘),当转盘停止后,把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为 x , y .请用树状图或列表法求点 ( x , y ) 落在平面直角坐标系第一象限内的概率.