如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , ∠ BAC 的平分线交 BC 于点 O , OC = 1 ,以点 O 为圆心 OC 为半径作半圆.
(1)求证: AB 为 ⊙ O 的切线;
(2)如果 tan ∠ CAO = 1 3 ,求 cos B 的值.
如图,直线 y = 1 2 x + 2 与双曲线相交于点 A ( m , 3 ) ,与 x 轴交于点 C .
(1)求双曲线解析式;
(2)点 P 在 x 轴上,如果 ΔACP 的面积为3,求点 P 的坐标.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − 6 x + ( 2 m + 1 ) = 0 有实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)如果方程的两个实数根为 x 1 , x 2 ,且 2 x 1 x 2 + x 1 + x 2 ⩾ 20 ,求 m 的取值范围.
已知 ΔABN 和 ΔACM 位置如图所示, AB = AC , AD = AE , ∠ 1 = ∠ 2 .
(1)求证: BD = CE ;
(2)求证: ∠ M = ∠ N .
在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.