在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为cm2,求旋转的角度n.
如图,在和中,,,>,,点、、在直线上,(1)按下列要求画图(保留画图痕迹):①画出点关于直线的对称点,连接、;②以点为旋转中心,将(1)中所得按逆时针方向旋转,使得旋转后的线段与重合,得到(A),画出.(2)解决下面问题:①线段和线段的位置关系是 .并说明理由.②求∠的度数.
如图,在四边形中,E、F、G、H分别是、、、的中点.(1)请判断四边形的形状.并说明为什么?(2)若使四边形为正方形,那么四边形的对角线应具有怎样的性质?
在梯形中,∥,,为中点.(1)求证:≌.(2)若平分,且,求的长.