在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
解方程:
如图,已知二次函数 y = x 2 + b x + c 的图象的对称轴为直线 x = 1 ,且与 x 轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为 ( - 1 , 0 ) . (1)求二次函数的关系式; (2)在抛物线上有一点 A ,其横坐标为-2,直线 l 过点 A 并绕着点 A 旋转,与抛物线的另一个交点是点 B ,点 B 的横坐标满足 ﹣ 2 < x B < 3 2 ,当 △ A O B 的面积最大时,求出此时直线 l 的关系式; (3)抛物线上是否存在点 C 使 △ A O C 的面积与(2)中 △ A O B 的最大面积相等.若存在,求出点 C 的横坐标;若不存在说明理由.
如图(Ⅰ),在平面直角坐标系中,⊙O′是以点O′(2,﹣2)为圆心,半径为2的圆,⊙O″是以点O″(0,4)为圆心,半径为2的圆.(1)将⊙O′竖直向上平移2个单位,得到⊙O1,将⊙O″水平向左平移1个单位,得到⊙O2如图(Ⅱ),分别求出⊙O1和⊙O2的圆心坐标.(2)两圆平移后,⊙O2与y轴交于A、B两点,过A、B两点分别作⊙O2的切线,交x轴与C、D两点,求△O2AC和△O2BD的面积.
某经营世界著名品牌的总公司,在我市有甲、乙两家分公司,这两家公司都销售香水和护肤品.总公司现香水70瓶,护肤品30瓶,分配给甲、乙两家分公司,其中40瓶给甲公司,60瓶给乙公司,且都能卖完,两公司的利润(元)如下表.(1)假设总公司分配给甲公司x瓶香水,求:甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式;(2)在(1)的条件下,甲公司的利润会不会比乙公司的利润高?并说明理由;(3)若总公司要求总利润不低于17370元,请问有多少种不同的分配方案,并将各种方案设计出来.
一个不透明的袋子中,装有红黑两种颜色的小球(除颜色不同外其他都相同),其中一个红球,两个分别标有A、B黑球.(1)小李第一次从口袋中摸出一个球,并且不放回,第二次又从口袋中摸出一个球,则小李两次都摸出黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明;(2)小张第一次从口袋中摸出一个球,摸到红球不放回,摸到黑球放回.第二次又从口袋中摸出一个球,则小张第二次摸到黑球的概率是多少?试用树状图或列表法加以说明.