在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴交于A.B两点(B在A右侧),顶点为C,且A.B两点间的距离等于点C到x轴的距离的2倍.(1)求此抛物线的解析式.(2)求直线BC的解析式.(3)若点P在抛物线的对称轴上,且⊙P与x轴以及直线BC都相切,求点P的坐标.【提示:(+1)(-1)=1】
如图,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,PD与⊙O相切于D,C在⊙O上,PC=PD.(1)求证:PC是⊙O的切线.(2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求⊙O的半径.
已知关于x的方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx+1=0有相同的根,求此时m的值.
某校七年级一班和二班共有104人去游乐园,其中一班人数较少,不足50人;二班人数较多,超过50人;经预算,如果两个班都以班为单位分别购票,则一共要付1240元;若两个班联合起来作为一个团体购票,则可以节省一部分钱,求两个班各有多少人?团体购票可节约多少钱?游乐园的门票价格规定如下表所示:
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