在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD.求证:∠ACD=∠ADC.
如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=140°,E、F在CB上,且满足OB平分∠AOF,OE平分∠COF 求∠EOB的度数。 若平行移动AB,那么∠OBC︰∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个值。 在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,请求出∠OEC和∠OBA的度数;若不存在,请说明理由。
同学们会玩五子棋的游戏吗?五子棋和围棋一样,深受广大棋友的喜爱,它的比赛规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,只要一方首先在任一方向上将5个同色子连成一条直线(中间无间隔)就算赢,如图(1)或图(2)所示. 甲、乙两人在玩一盘棋,两人下到第七步时的情况如图(3)所示,若每个小正方形的边长为1个单位长度,请在图中建立适当的平面直角坐标系,使棋子白④的位置是(1,-2),并写出棋子白⑥的坐标若现在轮到甲走黑棋,甲下在哪里就会必胜?请在已经建立的平面直角坐标系下写出三个符合条件的点的坐标.
如图,点A、B、C在同一直线上,∠1=∠2,∠D=∠3,则BD与CE的位置关系如何?请说明理由
某中学为创建绿色和谐校园,拟在一块三角形花圃里从点A修建一条花间小路到边BC. (不要求尺规作图)若要使修建的小路路程最短,请在图(a)中画出小路AD. 所根据的数学原理是__________________________________;若要在小路两边种植两种不同的花草,且使它们的种植面积相等,请在图(b)中画出小路AE.