在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
解方程:⑴(用配方法 ⑵
(本题12分)△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2,x轴上两点M、N的坐标分别为(x1,0)、(x2,0),其中M的坐标是(a+c,0);P是y轴上一点,点。(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若S△MNP=3S△NOP, ①求sinB的值; ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
(本题12分)如图甲,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图甲中,你发现线段AC、BD的数量关系是_______,直线AC、BD相交成____度角;(2)将图甲中的绕点O顺时针旋转,在图乙中作出旋转后的;(3)将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图丙,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断,并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
(本题10分)食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:方案1若直接给本厂设在某地的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需要有关费用2400元。方案2若直接批发给超市销售,则出厂价为每千克28元。若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为千克。(1)如果你是厂长,应该如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大? (2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后,发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量
(本题8分)小唐同学正在操场上放风筝,风筝从A处起飞,几分钟后便飞达C处,此时,在AQ延长线上B处的小宋同学,发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.(1)已知旗杆高为10米,若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°,A处测得点P的仰角为45°,试求A、B之间的距离;(2)此时,在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°,若绳子在空中视为一条线段,求绳子AC约为多少?(结果保留根号)