在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
已知梯形中,∥,,,,.动点从点开始以的速度沿线段向点运动,动点从点开始以的速度沿线段向点运动.点、点分别从、两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止。设运动时间为. (1)求的长;(2)以为圆心、长为半径的与直线相切时,求的值;(3)是否存在的值,使得以为圆心、长为半径的与以为圆心、长为半径的相切?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知抛物线经过,,。(1)求此抛物线的解析式;(2)求出顶点的坐标,连接,求证△∽△;(3)在直线上方的抛物线上是否存在一点M,使S△最大,求出M的坐标;
九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。小华:“如果以10元/千克的价格销售,那么每天可获取利润600元。”小雨:“如果以12元/千克的价格销售,那么每天可售出200千克。”小星:“通过调查验证,我发现每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在一次函数关系。”(1)求(千克)与(元)()之间的函数关系式;(2)一段时间后,发现这种水果每天的销售量均不低于250千克,则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少元?
如图,△中,是它的角平分线,,在边上,以为直径的半圆经过点,交于点。(1)求证:是的切线;(2)若,连接,求证:∥;(3)在(2)的条件下,若,求图中阴影部分的面积。
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点A、B、C在小正方形的顶点上.将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△,然后将△绕点顺时针旋转90°得到△.(1)在网格中画出△和△;(2)计算点在变换到点的过程中经过的路线长;(3)计算线段在变换到线段的过程中扫过的图形的面积.