在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
计算:.
如图,矩形中,,,点,分别在边,上,点,分别在边,上,,交于点,记.
(1)若的值为1,当时,求的值.
(2)若的值为,求的最大值和最小值.
(3)若的值为3,当点是矩形的顶点,,时,求的值.
如图1是实验室中的一种摆动装置,在地面上,支架是底边为的等腰直角三角形,摆动臂可绕点旋转,摆动臂可绕点旋转,,.
(1)在旋转过程中,
①当,,三点在同一直线上时,求的长.
②当,,三点为同一直角三角形的顶点时,求的长.
(2)若摆动臂顺时针旋转,点的位置由外的点转到其内的点处,连结,如图2,此时,,求的长.
有一块形状如图的五边形余料,,,,,,要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一条边在上,并使所截矩形材料的面积尽可能大.
(1)若所截矩形材料的一条边是或,求矩形材料的面积.
(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值;如果不能,说明理由.
在屏幕上有如下内容:
如图,内接于,直径的长为2,过点的切线交的延长线于点.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答.
(1)在屏幕内容中添加条件,求的长.请你解答.
(2)以下是小明、小聪的对话:
小明:我加的条件是,就可以求出的长
小聪:你这样太简单了,我加的是,连结,就可以证明与全等.
参考此对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(可以添线添字母),并解答.