在图示的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
解方程(1)(2)
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E.(1)证明△PAE∽△CDP;(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,设AP=x,BE=y,求y与x的函数关系式及y的取值范围;(3)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由.
如图,P1是反比例函数在第一象限图象上的一点,已知△P1O A1为等边三角形,点A1的坐标为(2,0).(1)直接写出点P1的坐标;(2)求此反比例函数的解析式;(3)若△P2A1A2为等边三角形,求点A2的坐标.
某市为落实房地产调控政策,加快了廉租房的建设力度.第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为.(1)求每年投资的增长率;(2)若每年建设成本不变,求第三年建设了多少万平方米廉租房.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为 ;②△ABC与△的相似比为 ;(2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)