某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种零件.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,∠ADE=∠CDF. (1)求证:AE=CF; (2)连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.
如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD. (1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由. (2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康.天水市某校兴趣小组,于2014年5月某一周,对天水市区的空气质量指数(AQI)进行监测,监测结果如图.请你回答下列问题: (1)这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少? (2)当0≤AQI≤50时,空气质量为优.这一周空气质量为优的频率是多少? (3)根据以上信息,谈谈你对天水市区空气质量的看法.
根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,∠AMN=60°,∠BMN=45°. (1)计算AB的长度. (2)通过计算判断此车是否超速.
如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2). (1)求抛物线的表达式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由; (3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.