在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题:(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1并写出点A的对应点A1的坐标;(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;(3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A3B3C.
如图,已知在 ΔABC 中, D , E , F 分别是 AB , BC , AC 的中点,连结 DF , EF , BF .
(1)求证:四边形 BEFD 是平行四边形;
(2)若 ∠AFB=90° , AB=6 ,求四边形 BEFD 的周长.
我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数(篇 )
3
4
5
6
7及以上
人数(人 )
20
28
m
16
12
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数和 m 的值;
(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;
(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.
已知抛物线 y=2 x 2 -4x+c 与 x 轴有两个不同的交点.
(1)求 c 的取值范围;
(2)若抛物线 y=2 x 2 -4x+c 经过点 A(2,m) 和点 B(3,n) ,试比较 m 与 n 的大小,并说明理由.
化简: ( a + b ) 2 -b(2a+b) .
计算: ( - 2 ) 3 + 1 2 ×8 .