已知向量,,其中.函数在区间上有最大值为4,设.(1)求实数的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求的取值范围.
我市某校某数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,分别为 甲班:. 乙班:. (Ⅰ)作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图,依茎叶图判断哪个班的平均分高? (Ⅱ)现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
如图,正三棱柱中,是的中点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求.
在锐角中,、、分别为角所对的边,且. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若=, 且的面积为 , 求的值.