在长方体AC¢中,已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4,对角线BD¢与平面ABCD所成的角为450,求: (1)长方体AC¢的高; (2)长方体AC¢的表面积; (3)几何体C¢D¢-ABCD的体积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当为何值时,无极值; (2)试确定实数的值,使的极小值为.
如图,三棱锥P—ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB. (1)求证:AB平面PCB; (2)求异面直线AP与BC所成角的大小; (3)求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.
为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且. (1)求文娱队的人数; (2)求的分布列并计算.
在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角B的大小; (2)设向量,当k>1时,的最大值是5,求k的值.
(本小题满分13分)对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “M类数列”. (1)若,(),数列、是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由; (2)证明:若数列是“M类数列”,则数列也是“M类数列”; (3)若数列满足,,为常数,求数列前项的和,并判断是否为“M类数列”,说明理由.