已知函数,().(1)求函数的单调区间;(2)求证:当时,对于任意,总有成立.
设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.
已知直线与椭圆相交于A、B两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
已知向量,,函数 (1)求的单调递增区间; (2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(1)用a分别表示b和c;(2)当bc取得最小值时,求函数g(x)= 的单调区间.
如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.(1)求的表达式;(2)当x为何值时,取得最大值?(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值