已知双曲线方程2x2-y2=2.(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于Q1,Q2两点,且Q1,Q2两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
设实数集为全集,. (1)当时,求及; (2)若,求实数的取值范围.
已知圆过点,且圆心在直线上。 (I)求圆的方程; (II)问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为;②直线被圆截得的弦为,以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,说明理由.
如图,在长方体中,, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体(1);几何体(2) (I)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是、,求与的比值 (II)在几何体(2)中,求二面角的正切值
设,,其中且. (I) 若,求的值;(II) 若,求的取值范围.