某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不

某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利元的前提下，可卖出件；若做广告宣传，广告费为千元比广告费为千元时多卖出件．
（Ⅰ）试写出销售量与的函数关系式；
（Ⅱ）当时，厂家应生产多少件这种产品，做几千元的广告，才能获利最大？

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（本小题满分13分）已知椭圆过点，且离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆上存在点关于直线对称,求的所有取值构成的集合，并证明对于，的中点恒在一条定直线上．

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（本小题满分14分）如图1，在梯形中，，，，四边形是矩形．将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：//平面；
（Ⅲ）判断直线与的位置关系,并说明理由．

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（本小题满分13分）在中，．
（Ⅰ）若，求的大小；
（Ⅱ）若,求的面积的最大值．

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（本小题满分13分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

（Ⅰ）写出频率分布直方图中的的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；

（Ⅱ）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量．

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（本小题满分13分）已知数列的前项和为, ，且是与的等差中项．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值．

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