某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利元的前提下,可卖出件;若做广告宣传,广告费为千元比广告费为千元时多卖出件.(Ⅰ)试写出销售量与的函数关系式;(Ⅱ)当时,厂家应生产多少件这种产品,做几千元的广告,才能获利最大?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=,b=5,△ABC的面积为10. (1)求a、c的值; (2)求sin(A+)的值.
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇. (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少? (2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值; (3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列. (1)求cosB的值; (2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=. (1)求b的值; (2)求sin(2B-)的值.
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b. (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.