已知函数.(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像;(2)根据函数的图像回答下列问题:①求函数的单调区间;②求函数的值域;③求关于的方程在区间上解的个数.(回答上述3个小题都只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
已知A(1,1)是椭圆上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足 (I)求椭圆方程; (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使,求直线CD的斜率.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为 (I)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论 ; (Ⅱ)求二面角的余弦值
已知,数列满足,, (I)求证数列是等比数列; (Ⅱ)求数列中最大项
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(I)求角A的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围