尺规作图画线段AB的中垂线CD(E为垂足)时,为了方便起见,通常把四段弧的半径取成相等;其实不必如此,如图,若能确保弧①、②的半径相等(即AC=BC),再确保弧③、④的半径相等(即AD=BD),直线CD同样是线段AB的中垂线.请你给出证明.
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.
在四边形ABCD中,AB=BC,BF平分∠ABC,AF∥DC, 连接AC,CF. 求证:(1)AF=CF;(2)CA平分∠DCF.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A, 与y轴相交于点,与正比例函数 y=mx(m≠0)的图象 相交于点.(1)求直线l的解析式;(2)求△AOP的面积.
解不等式组 并判断是否为该不等式组的解.
如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.⑴ 求出一元二次函数的关系式;⑵ 点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;⑶ 探索线段上是否存在点,使得为直角三角形,如果存在,求出的坐标;如果不存在,请说明理由.