我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:(1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,求与之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2). (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
先化简,再求值:,其中x=-4.
计算:.
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图1).①设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图1中阴影部分)的面积;②若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长.(2)如图2,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.