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如图，已知的半径长为1，
、
是
的两条弦，且
，
的延长线交
于点
，联结
、
．
（1）求证：；
（2）当是直角三角形时，求
、
两点的距离；
（3）记、
、
的面积分别为
、
、
，如果
是
和
的比例中项，求
的长．
已知在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线
经过点
，对称轴是直线
，顶点为
．
（1）求这条抛物线的表达式和点的坐标；
（2）点在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为
，联结
，用含
的代数式表示
的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点在
轴上．原抛物线上一点
平移后的对应点为点
，如果
，求点
的坐标．
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