如图，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且sin∠DCB=
．
（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-6，0），B（4，0），C（5，3），反比例函数y=
的图象经过点C．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．
在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．
（1）该班共有 名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为 °
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．
=1的解是a，求关于y的方程y2+ay=0的解．已知二次函数y=x2-（m+3）x+2m-1．
（1）证明：无论m取何值时，其图象与x轴总有两个交点；
（2）当其图象与y轴交于点A（0，5）时，求m的值；
（3）设由（2）确定的二次函数的图象与x轴自左向右依次交于点B、C，顶点为D，直线y=kx．
①问是否存在k的值，使得直线y=kx既平分△AOD的面积，又平分它的周长？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
②设直线y=kx与AD相交于点P，问是否存在以O、P、A（或D）为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=S△ABF．（S表示面积）
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．
实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km2）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
≈1.73）
拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（
，）、（4、2），过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．
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