南通文峰大世界某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
如图,A、B两个村子在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1 km,BD=3 km,CD=3 km现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的费用为20 000元/千米. (1)请你在河CD边上作出水厂位置O,使铺设水管的费用最省; (2)求出铺设水管的总费用.
请在下列四个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形与图中三角形组成的图形是轴对称图形,且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的四个图形不能重复)
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别交于点D、E,连接AE,则: (1)∠ADE=°; (2)AEEC;(填“=”、“>”或“<”) (3)当AB=3,AC=5时,求△ABE的周长.
下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上. (1)在左图的小正方形顶点上找到一个点C,画出△ABC,使△ABC为直角三角形; (2)在右图的小正方形顶点上找到一个点D,画出△ABD,使△ABD为等腰三角形.
如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,∠ACB=∠DFE.试证明:AB∥ED.