南通文峰大世界某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数值-1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值-4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为m，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为n．设点A的坐标为（m，n）．
（1）请用树状图或列表法，列出（m，n）所有可能的结果；
（2）求点A落在第一象限的概率．
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：
| A型车 |
B型车 |
|
| 进货价格（元） |
1100 |
1400 |
| 销售价格（元） |
今年的销售价格 |
2000 |
如图，海中有一灯塔C，它的周围11海里内有暗礁．一渔船以18海里/时的速度由西向东航行，在A点测得灯塔C位于北偏东60°的方向上，航行40分钟到达B点，此时测得灯塔C位于北偏东30°的方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．
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