已知:∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,DB⊥MN于点B,如图(1).易证BD+AB=CB,过程如下:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E
∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,∴∠BCD=∠ACE.
∵四边形ACDB内角和为360°,∴∠BDC+∠CAB=180°.
∵∠EAC+∠CAB=180°,∴∠EAC=∠BDC.
又∵AC=DC,∴△ACE≌△DCB,∴AE=DB,CE=CB,∴△ECB为等腰直角三角形,∴BE=CB.
又∵BE=AE+AB,∴BE=BD+AB,∴BD+AB=CB.
(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时,其它条件不变,则BD、AB、CB满足什么样关系式,请写出你的猜想,并对图(2)给予证明.
(2)MN在绕点A旋转过程中,当∠BCD=30°,BD=时,则CB=__________.
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