某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求,并分析函数是否符合这个要求,并说明原因;(2)若该公司采用函数作为奖励函数模型,试确定最小的正整数的值.
(10分)已知集合,,. (1) 求,; (2) 若,求的取值范围.
(10分) 求函数的定义域.
已知椭圆C:,过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为, (1)求证:直线过轴上一定点,并求出此定点坐标; (2)求:面积的取值范围。
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4, BC=CD=2,AA1=2,E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点 (1)证明:直线EE1∥平面FCC1 (2)求:二面角B-FC1-C的余弦值.
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。 (1)求椭圆的方程; (2)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为,求:直线斜率的取值范围。