某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求,并分析函数是否符合这个要求,并说明原因;(2)若该公司采用函数作为奖励函数模型,试确定最小的正整数的值.
(本小题满分12分) 在△中,角、、所对的边分别为、、,已知. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期 (2)求的的最大值和最小值; (3) 求的的单调增区间
已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)求证:当与垂直时,必过圆心; (2)当时,求直线的方程; (3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
设为奇函数,为常数。 (1)求的值; (2)证明:在(1,+∞)内单调递增; (3)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,在直三棱柱中,,为中点. (1)求证:; (2)求证: ∥平面; (3)求二面角的余弦值.