某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求,并分析函数是否符合这个要求,并说明原因;(2)若该公司采用函数作为奖励函数模型,试确定最小的正整数的值.
已知为非零实数,函数 (Ⅰ)求函数的单调区间 (Ⅱ)若直线与和的图像都相切,则称直线是和的公切线,已知函数和有两条公切线 (1)求的取值范围 (2)若分别为直线与图像的两个切点的横坐标,求证:
已知椭圆和圆分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点,交圆于两点(如图所示),当时,弦的长为. (1)求圆和椭圆的方程 (2)若点是圆上一点,求当成等差数列时,面积的最大值.
如图,在四棱锥中,平面平面为上一点,四边形为矩形, (1)若, 且平面求的值; (2)求证:平面
已知数列的前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式 (2)设数列的前项和为,求证:
在中,角角的对边分别为且满足 (1)求角的大小; (2)若的面积为,求的值.