在中,角A,B,C所对的边分别为(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;(Ⅱ)设,,求的值.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,,为中点.(1)求证:平面 ;(2)求锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知的最小正周期为.(1)当时,求函数的最小值;(2)在中,若,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲已知函数 (1) 解关于的不等式 (2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。(1)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。(2)试判定直线与圆C的位置关系。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点(Ⅰ)证明:∽△;(Ⅱ)若的面积,求的大小.