在中,角A,B,C所对的边分别为.(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;(Ⅱ)设,,求的值.
若,且为负实数,求复数.
(本小题满分13分)已知数列满足:,(I) 求得值;(II) 设,试求数列的通项公式;(III) 对任意的正整数,试讨论与的大小关系。
(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为,且=2点在该椭圆上。(I) 求椭圆C的方程;(II) 过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程。
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且。(I) 当时,求在( )上的值域;(II) 若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,侧面底面ABC,,,且为AC中点。(I) 证明:平面ABC;(II) 求直线与平面所成角的正弦值;(III) 在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置。