如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为多少米?(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠DHM)为30°,点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
探究与思考:(①题每空1分,②题每空2分,共12分)①现定义某种运算“*”,对任意两个有理数a、b,有a*b=ab,如(-3)*2==9.试计算: ( -)*2 = , (-1)*(2*3)= .②现有若干个数,第1个数记为,第二个数记为,第三个数记为……,第n个数记为,若,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”(1)试计算(2)根据以上结果,请你写出,
计算:(1) (2) (3) (4)(5)
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
已知,如图,四边形中,,,,且,试求:(1)的度数;(2)四边形的面积(结果保留根号);
已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值