如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为多少米?(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠DHM)为30°,点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
先化简,再求值: (1),其中. (2),其中
计算: (1) (2) (3) (4)
解方程组: (1) (2)
某乡镇风力资源丰富,为了实现低碳环保,该乡镇决定开展风力发电,打算购买10台风力发电机组.现有A,B两种型号机组,其中A型机组价格为12万元/台,月均发电量为2.4万kw.h;B型机组价格为10万元/台,月均发电量为2万kw.h.经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元. (1)请你为该乡镇设计几种购买方案; (2)如果该乡镇用电量不低于20.4万kw.h/月,为了节省资金,应选择那种购买方案?
如图,点D是△ABC的AB边上的一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC, (1)求证:CD=AN. (2)若∠AMD=2∠MCD,求证:四边形ADCN是矩形.