设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,已知:;:满足,且若则为真命题,求实数的取值范围.
已知正三棱柱ABC –A1B1C1中,AB = 2,AA1 =,点F,E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点.(Ⅰ)证明:FB⊥平面AEC;(Ⅱ)求二面角F-AE-C的余弦值.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,A1="3," 且3S1 , 2S2 , S3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3an,求Tn=b1b2 - b2b3 + b3b4 - b4b5 + … + b2n-1b2n - b2nb2n+1
已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围; (Ⅲ)若对任意,且恒成立,求的取值范围.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)求函数在区间上的取值范围.