某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
已知函数,.且为奇函数, (1)求的值; (1)若函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数,且满足f(x-1)+f(x)<0,求x 的取值集合。
已知集合,. (1)分别求,; (2)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2+ax+b的图象关于直线x=1对称. (1)求实数a的值 (2)若f(x)的图象过(2,0)点,求x∈[0,3]时f(x)的值域.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当为奇数时,,时,求证:
(本小题满分12分)如图,在中,已知在上,且又平面. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.