某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元.(1)试分别建立出厂价格、销售价格的模型,并分别求出函数解析式;(2)假设商店每月购进这种商品m件,且当月销完,试写出该商品的月利润函数;(3)求该商店月利润的最大值.(定义运算
国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:
求该射击队员射击一次 (1)射中9环或10环的概率; (2)至少命中8环的概率; (3)命中不足8环的概率.
某射击运动员在同一条件下进行练习,结果如下表所示:
(1)计算表中击中10环的各个频率; (2)这位射击运动员射击一次,击中10环的概率为多少?
盒中仅有4只白球5只黑球,从中任意取出一只球. (1)“取出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少? (2)“取出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少? (3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件?它的概率是多少?
某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算这个射手在一次射击中: (1)射中10环或9环的概率; (2)不够7环的概率.
如图所示,矩形 A B C D 和梯形 B E F C 所在平面互相垂直, B E ∥ C F , ∠ B C F = ∠ C E F = 90 ° , A D = 3 , E F = 2 .
(1)求证: A E ∥ 平面 D C F ; (2)当 A B 的长为何值时,二面角 A - E F - C 的大小为 60 ° ?