某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元.(1)试分别建立出厂价格、销售价格的模型,并分别求出函数解析式;(2)假设商店每月购进这种商品m件,且当月销完,试写出该商品的月利润函数;(3)求该商店月利润的最大值.(定义运算
(本小题满分14分) 已知椭圆C:+=1的左.右焦点为,离心率为,直线与x轴、y轴分别交于点,是直线与椭圆C的一个公共点,是点关于直线的对称点,设= (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)确定的值,使得是等腰三角形.
(本小题满分14分) 已知抛物线方程为,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON,求直线l的方程.
.(本小题满分12分) 设是方程x2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件?说明理由.
(本小题10分) 设分别为椭圆的左、右两个焦点.(1)若椭圆上的点两点的距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点,。
(本小题10分) 已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-,求此双曲线的方程.