已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是 (其中)。(1) 求椭圆的离心率的取值范围。(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程。(3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。
已知P为半圆C:(为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。(Ⅰ)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(Ⅱ)求直线AM的参数方程。
如图,的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若的面积,求的大小。
已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.
设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,.求椭圆C的离心率;如果|AB|=,求椭圆C的方程.
已知等差数列的前项和为,且(1)求通项公式;(2)求数列的前项和