已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是 (其中)。(1) 求椭圆的离心率的取值范围。(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程。(3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。
已知函数在区间[-2,2]的最大值为20,求它在该区间的最小值。
设,且,证明不等式:
已知在锐角中,为角所对的边,且。 (1)求角的值;(2)若,则求的取值范围。
设数列是公差为的等差数列,其前项和为,已知,。 (1)求数列的通项及前项和为; (2)求证:。
已知函数。 (1)求的单调递减区间;(2)设,求的值。