已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是 (其中)。(1) 求椭圆的离心率的取值范围。(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程。(3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。
已知关于的不等式<0的解集是M。 (1)当时,求集合M; (2)若且,求实数的取值范围
已知,,均为锐角. (1)求;(2)求.
已知二次函数, (1)当时,在 [ – 1,1 ] 上的最大值为,求的最小值; (2)对于任意的,总有,求a的取值范围; (3)若当时,记,令a = 1,求证:成立.
设数列的前n项和满足,为等比数列,且,, (1)求,; (2)设,求数列的前n项和.
已知是定义在 [ – 1,1 ] 上的奇函数,且,若m,,时有. (1)用定义证明在 [ – 1,1 ] 上是增函数; (2)若成立,求a的取值范围.