已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是 (其中)。(1) 求椭圆的离心率的取值范围。(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程。(3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。
已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点.(1)求抛物线的方程;(2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点,证明:
已知函数.(1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有. ①求的表达式;②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(1)证明:;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知中,角的对边分别为,且的面积,(1)求的取值范围;(2)求函数的最值
函数f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,(1)求y= f(x)的表达式;(2)若,求y=f(x)的值域。