已知两点、,点为坐标平面内的动点,满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)若点是动点的轨迹上的一点,是轴上的一动点,试讨论直线与圆的位置关系.
已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆于B,D两点,过的直线交椭圆于A,C两点,且,垂足为P. (Ⅰ)设P点的坐标为,证明:; (Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最小值.
己知双曲线C:与直线:x + y = 1相交于两个不同的点A、B. (I)求双曲线C的离心率e的取值范围; (Ⅱ) 设直线与y轴交点为P,且,求的值
代表实数,讨论方程所表示的曲线。
已知:实数满足,其中;:实数满足,且是的必要不充分条件,求的取值范围。
设P为双曲线上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,求点M的轨迹方程。