某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上部是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.(1)证明:直线平面;(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知,,,(单位:),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
(1) (2)计算
计算
已知全集,,.(1)求 ;(2)如果集合,写出的所有真子集.
如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆C与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,点在平面上的射影在边上,且,.(Ⅰ)设是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)设点在棱上,且.求的值.