设,是上的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明:在上为增函数;(Ⅲ)解不等式:.
某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率. (1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率; (2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求的分布列和数学期望.
设数列的前n项和为,满足,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若成等差数列,求证:成等差数列.
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)a=-3时,求不等式 的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式 恒成立,求实数a的取值范围
选修4-4:坐标系与参数方程 己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1 (1)求m; (2)若直线与抛物线相交于A,B两点,与y轴交于N点,求的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知. (1)求证:; (2)若,.求的值.