如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点． 
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
和等比数列
，且
，
，
，
，
，试比较
与
，
与
的大小，并猜想
与
（
，
能被
整除（其中
）．
．
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
．推荐套卷
如图1，在直角梯形中，，，，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.
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