如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点． 
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
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，当
时，有极大值
.
的值； （2）求函数
的极小值。（1） 以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正
半轴为极
轴。已知点
的直角坐标为（1，-5），点
的极坐标为
若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为圆心、
为半径。（I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（II）试判定直线和圆的位置关系．
（2）把曲线
先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．
（3）关于的一元二次方程
对任意
无实根，求实数
的取值范围．
．(Ⅰ) 若
为
的极值点，求实数
的值；(Ⅱ) 若
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的取值范围。设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
（I）求椭圆
的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明点到直
线
的距离为定值，并求弦长度的最小值
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