如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点.求证:(1);(2)求三棱锥的体积.
(本小题12分)六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核 每个项目只有一次补考机会,补考不合格者不能进入下一个项目的训练(即淘汰),若每个学生身体体能考核合格的概率是,外语考核合格的概率是,假设每一次考试是否合格互不影响.(1)求某个学生不被淘汰的概率.(2)求6名学生至多有两名被淘汰的概率(3)假设某学生不放弃每一次考核的机会,用表示其参加补考的次数,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题12分)在正三棱柱中,底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为,D为棱的中点.(1)求证:∥平面(2)求二面角的大小(3)求点到平面的距离.
(本小题12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,且∥(1)求角B的大小 (2)若b=1,求△ABC面积的最大值
选修4—1:几何问题选讲如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB垂直,垂足为M,E是CD延长线上的一点,且AB=10,CD=8,3DE=4OM,过F点作⊙O的切线EF,BF交CD于G(Ⅰ)求EG的长;(Ⅱ)连接FD,判断FD与AB是否平行,为什么?
选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式对于任意的恒成立(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求函数的最小值.