已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$,点 $P(\frac{\sqrt{5}}{5}a,\frac{\sqrt{2}}{2}a)$在椭圆上.
（I）求椭圆的离心率.
（II）设 $A$为椭圆的右顶点， $O$为坐标原点，若 $Q$在椭圆上且满足 $\left|AQ\right|=\left|AO\right|$，求直线 $OQ$的斜率的值.