已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ,点 P ( 5 5 a , 2 2 a ) 在椭圆上. (I)求椭圆的离心率. (II)设 A 为椭圆的右顶点, O 为坐标原点,若 Q 在椭圆上且满足 | A Q | = | A O | ,求直线 O Q 的斜率的值.
(本小题满分13分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且 (1)求∠A; (2)若,求的取值范围.
已知数列的前项和为,点均在二次函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和
(本题10分)已知直线 (1)若直线的斜率等于2,求实数的值; (2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
(本题13分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD. (1)求证:PF⊥FD; (2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
(本小题满分13分)数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,. (1)求数列,的通项公式; (2)若,求数列的前项和