已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ,点 P ( 5 5 a , 2 2 a ) 在椭圆上. （I）求椭圆的离心率. （II）设 A 为椭圆的右顶点， O 为坐标原点，若 Q 在椭圆上且满足 | A Q | = | A O | ，求直线 O Q 的斜率的值.
已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率． （1）求椭圆的方程； （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面 积的最大值．
已知函数，其中R． （1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析 式； （2）当时，讨论函数的单调性．
在数列中，已知 （1）设，求证：数列是等比数列; （2）求数列的前项和
如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且。 （1）求证：平面 （2）求二面角的大小的正切值．
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）． （Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率； （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.
，它的一个顶点为
，离心率
．
，求△AOB面
，其中
R．
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析
时，讨论函数
中，已知
，求证：数列
是等比数列;
项和
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
所成的角为
，且
。
平面
的大小的正切值．
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