已知抛物线
与椭圆
有公共焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆方程；
（2）点
、
是椭圆的上下顶点，点
为右顶点，记过点、、的圆为⊙
，过点作⊙ 的切线
，求直线的方程；
（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点
、
，试问直线
是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生
名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率．
．
化为
的形式；
值；
，且
，求
．
都是正实数，求证：
；
都是正实数，求证：
.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（I）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（II）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。
；
，求AE。
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