已知抛物线
与椭圆
有公共焦点
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆方程；
（2）点
、
是椭圆的上下顶点，点
为右顶点，记过点、、的圆为⊙
，过点作⊙ 的切线
，求直线的方程；
（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点
、
，试问直线
是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
（Ⅱ）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小是45°？
（本小题满分12分）已知
，其中
，
，
．
（Ⅰ）求
的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，且向量
与
共线，求边长b和c的值．
（本题13分）已知函数
，其中
为实数．
（1）求函数
的极大值点和极小值点；
（2）已知函数的图象在
处的切线与
轴平行，
．且对任意
，存在
，使得
，求实数
的最小值（其中
为自然对数的底数）．
（本题13分）若抛物线
:
的准线为
，椭圆
:
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
为坐标原点，过点（2，0）的直线
与椭圆相交于不同两点A、B，且椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
中，
，
，当
时，
．
为等比数列，并求数列
若
，
，试求实数
、
的取值范围．推荐套卷
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