为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45㎝,60㎝,且它们互相垂直,座杆CE的长为20 cm,点A,C ,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.(1)求车架档AD的长;(2)求车座点E到车架档AB的距离.(结果精确到1 cm.参考数据: sin75°=0.9659,cos75°=0.2588,tan75°=3.7321)
在△ABC中, AB = 15 , BC = 14 , AC = 13 ,求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.
某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
(1)该班男生和女生各有多少人?
(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?
在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
分 组
频数
频率
第一组 ( 0 ≤ x < 15 )
3
0.15
第二组 ( 15 ≤ x < 30 )
6
a
第三组 ( 30 ≤ x < 45 )
7
0.35
第四组 ( 45 ≤ x < 60 )
b
0.20
(1)频数分布表中a= ,b= ,并将统计图补充完整;
(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
如图,在▱ABCD中, AE ⊥ BD 于E, CF ⊥ BD 于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.
为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)求此次调查中接受调查的人数.
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.
(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访,已知4位市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.