一个直角三角尺的两条直角边长是6和8,它的斜边长是10,将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周。(温馨提示:①结果用π表示;②你可能用到其中的一个公式,V圆柱=πr2h,V球体=πR3,V圆锥=πr2h)。(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 。(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少?(3)如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大?
某种水泥储存罐的容量为25立方米,它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3分钟后,再打开输出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5分钟储存罐注满,关闭输入口,保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥,当输出的水泥总量达到8立方米时,关闭输出口.储存罐内的水泥量 y (立方米)与时间 x (分 ) 之间的部分函数图象如图所示.
(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量.
(2)当 3⩽x⩽5.5 时,求 y 与 x 之间的函数关系式.
(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米,从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟.
某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:
20
21
19
16
27
18
31
29
22
25
35
33
17
15
整理上面数据,得到条形统计图:
样本数据的平均数、众数、中位数如表所示:
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上表中众数 m 的值为 ;
(2)为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据 来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、“众数”或“中位数” )
(3)该部门规定:每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手.若该部门有300名工人,试估计该部门生产能手的人数.
如图, AB 是 ⊙O 的直径, AC 切 ⊙O 于点 A , BC 交 ⊙O 于点 D .已知 ⊙O 的半径为6, ∠C=40° .
(1)求 ∠B 的度数.
(2)求 AD ̂ 的长.(结果保留 π)
学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.
图①、图②均是 8×8 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段 OM 、 ON 的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以 OM 、 ON 为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形.
(2)所画的两个四边形不全等.