湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为,其中a是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作.(Ⅰ)令,求t的取值范围;(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
如图为一建筑物的正视图,尺寸图中标出,为了做好火灾的防备工作,需要在地面上确定安装喷水枪的地点,经测试只有当(图中的角)时,才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物,求水枪安装点到建筑物的距离长.(注:图中在同一个平面内;不考虑喷水枪的高度.)
已知数列是首项,公比的等比数列,是其前项和,且成等差数列. (Ⅰ)求公比的值; (Ⅱ)设,求的值.
已知函数(为常数)是上的奇函数,函数是区间上的减函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数。
已知函数在上是增函数,在上是减函数,且的一个根为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:还有不同于的实根、,且、、成等差数列; (Ⅲ)若函数的极大值小于,求的取值范围
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:.