湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为,其中a是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作.(Ⅰ)令,求t的取值范围;(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
(本题14分)A、B是直线图像的两个相邻交点,且 (I)求的值; (II)在锐角中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若的面积为,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 关于的不等式 (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系内,点在曲线C:为参数,)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的 最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT. (1)求证:; (2)若,试求的大小.
(本小题满分12分) 若函数f(x)=在[1,+∞上为增函数. (Ⅰ)求正实数a的取值范围. (Ⅱ)若a=1,求征:(n∈N*且n ≥ 2 )