湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为,其中a是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作.(Ⅰ)令,求t的取值范围;(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知数列满足:,.数列的前n项和为,. (1)求数列,的通项公式; (2)设,.求数列的前项和.
2009年推出一款新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、 养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元. (1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式; (2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ), (1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的最大值.
已知函数 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)在中,A、B、C分别为三边所对的角,若a=f(A)=1,求的最大值.
设两个非零向量、不共线 (1)若,求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k的值,使和共线.