△ABC内接于⊙O中，AD平分∠BAC交⊙O于D．
（1）如图1，连接BD，CD，求证：BD=CD
（2）如图2，若BC是⊙O直径，AB=8，AC=6，求BD长
（3）如图，若∠ABC的平分线与AD交于点E，求证：BD=DE
如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，直线 与抛物线 相交于 ， ， 两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点 ，使得 是以线段 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点 是线段 上一动点，（点 不与点 、 重合），过点 作 ，交第一象限内的抛物线于点 ，过点 作 轴于点 ，交 于点 ，若 、 的面积 、 满足 ，求出 的值，并求出此时点 的坐标．
如图， 内接于 ， 为 的直径， 与 相交于点 ， 的延长线与过点 的直线相交于点 ，且 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）已知 ，且 与 、 分别相交于点 、 ，若 ， ， ，求 的值．
如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于 、 两点，一次函数的图象与 轴相交于点 ，已知点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接 是坐标原点），若 的面积为3，求该一次函数的解析式．
如图，为了测量出楼房 的高度，从距离楼底 处 米的点 （点 与楼底 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 的斜坡 前进30米到达点 ，在点 处测得楼顶 的仰角为 ，求楼房 的高度（参考数据： ， ， ，计算结果用根号表示，不取近似值）．
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