△ABC内接于⊙O中，AD平分∠BAC交⊙O于D．
（1）如图1，连接BD，CD，求证：BD=CD
（2）如图2，若BC是⊙O直径，AB=8，AC=6，求BD长
（3）如图，若∠ABC的平分线与AD交于点E，求证：BD=DE
相关试题
如图，抛物线 与 轴交于点 和 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）作射线 ，将射线 绕点 顺时针旋转 交抛物线于另一点 ，在射线 上是否存在一点 ，使 的周长最小．若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，点 为抛物线的顶点，点 为射线 上的一个动点，且点 的横坐标为 ，过点 作 轴的垂线 ，垂足为 ，点 从点 出发沿 方向运动，直线 随之运动，当 时，直线 将四边形 分割成左右两部分，设在直线 左侧部分的面积为 ，求 关于 的函数表达式．
为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个 类足球和25个 类足球共花费7500元，已知购买一个 类足球比购买一个 类足球多花30元．
（1）求购买一个 类足球和一个 类足球各需多少元？
（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买 类足球和 类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个 类足球？
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