已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE•OP=
；
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．
①请直接写出AE的长度;
②当DE⊥CF时,试求出CF长度．
（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠PC满足什么关系时,
成立？并证明你的结论．
小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元．第
天销售的相关信息如下表所示．
| 销售量p（张） |
 |
| 销售单价q（元/张） |
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（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？
（2）在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？
为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛．对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图．
（1）学校共征集到作品共 件;
（2）经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖．现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．
如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角
,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角
．(注：请在结果中保留根号)
（1）试求出防洪大堤的横断面的高度;
（2）请求出改造后的坡长AE．
与△OAB是以O为位似中心的位似图形,且位似比为1︰3．
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