如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2;(3)点C1的坐标是 ;点C2的坐标是 ;过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是 (保留π).
如图1,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过点A的一条直线,且B、C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E. (1)△ABD与△CAE全等吗?请说明理由; (2)BD、DE、CE之间有什么样的等量关系,并请说明理由; (3)若直线AE绕A点旋转,如图2,其它条件不变,那么BD与DE、CE的关系如何?(写出关系式即可).
如图(每小格均为边长是1的正方形),已知点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,3),在所给网格图中完成下列各题: (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1与点C1的坐标; (2)作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2; (3)求△A2B2C2的面积.
如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=82°, ∠C=40°,求∠DAE的大小.
如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE,则BC=DE.请说明理由(填空). 解:∵∠BAD=__________ ( 已知 ) , ∴∠BAD+∠DAC="_________+_________" , 即__________=__________. 在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE( ) ∴BC="DE" ( )
尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 已知:∠α,线段a、b. 求作:△ABC,使∠B=∠α,AB=b,BC=a.