在锐角三角形中,边、是方程的两根,角、满足,求角的度数,边的长度及的面积.
函数在x=α处取得极小值,在x=β处取得极大值,且α2=β(1)求α的值;(2)求函数在上的最大值g(t)。
如图,在正三棱锥中,底面边长是2,D是BC的中点,M在BB1上,且.(1)求证:; (2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.
为了更好地服务于2010年世博会,上海某酒店随机地对最近入住的名旅客进行服务质量问卷调查,把旅客对住宿的舒适满意度与价格满意度分为五个等级:“1级(很不满意)”、“2级(不满意)”、“3级(一般)”、“4级(满意)”、“5级(很满意)”其结果如表所示,若在这个样本中,任选一人,其舒适度为,价格满意度.(1)根据样本中的数据求P(y=5)及P(x≥3且y=3)的值;(2)若的期望值为,求a、b、c的值;(3)求该人在对价格满意(满意度不低于3)的条件下对舒适度也满意的概率.
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是,,,(1)求内角A;(2)求函数的最小正周期,并写出它的单调增区间。
(本小题满分14分)设函数Z),曲线在点处的切线方程为。(1)求的解析式;(2)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;(3)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值。