已知函数 ().(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的值域.
已知,满足,构成数列。 (1)求数列的通项公式;(2)证明:。
解关于实数的不等式:。
已知为的三个内角的对边,如果成等差数列,,的面积为,求。
已知无穷数列中,是以10为首项,以-2为公差的等差数列;是以为首项,以为公比的等比数列,并对任意,均有成立. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,试求的值; (Ⅲ)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的两个焦点是与,点是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足. (Ⅰ)设为点的横坐标,证明; (Ⅱ)求点的轨迹的方程; (Ⅲ)试问:在点的轨迹上,是否存在点,使的面积为?若存在,求的正切值;若不存在,请说明理由.