已知数列为等差数列,为其前项和,且(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;
已知是定义在上的奇函数,当时,。(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并求函数的单调区间;(3)当为何值时,方程有三个解?
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示)(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.(提示:毛利润=销售总价-成本总价)
已知函数是定义在上的减函数,且,求实数的取值范围。
已知函数(1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。
已知三个集合,,,若,,求实数的值。