已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为.(Ⅰ)求曲线直角坐标方程;(Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的单调区间和极值; (2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知中,,为角分线. (Ⅰ)求的长度; (Ⅱ)过点作直线交于不同两点,且满足,求证:.
(本小题满分12分)已知数列的前项和(),数列的前项和(). (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,满足,,函数·. (Ⅰ)将化成的形式; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)求函数在的值域.
(本小题满分10分)在中,角对边分别为,且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求周长的取值范围.