在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
根据以往的成绩记录,甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示(Ⅰ)求上图中的值;(Ⅱ)甲队员进行一次射击,求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用);(Ⅲ)由上图判断甲、乙两名队员中,哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明).
函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数.(Ⅰ)判断下列函数:①;②;③中,哪些是等比源函数?(不需证明)(Ⅱ)判断函数是否为等比源函数,并证明你的结论;(Ⅲ)证明:,函数都是等比源函数.
已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
已知关于的函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数没有零点,求实数取值范围.