给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)(I)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能;(II)根据程序框图写出程序.
如图,已知是的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是的直径. (1)求证:; (2)过点C作的切线交BA的延长线于点F,若AF=4,CF=6,求AC的长.
已知数列的通项公式 (1)求证:; (2)设数列的前n项和为,求证:.
已知函数 (1)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数k的值; (2)若对于,总存在,且满足,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
篮球比赛时,运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米(指到篮圈圆心在地面上射影的距离)以内的投球命中率有如下变化:距球篮1米以内(不含1米)为100%.距离球篮x米处,命中率下降至.该运动员投球被拦截率为.试求该运动员在比赛时:(结果精确到) (1)在三分线(约距球篮6.72米)处的进攻成功率为多少? (2)在距球篮几米处的进攻成功率最大,最大进攻成功率为多少?
已知等差数列的前n项和为,,正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)若对一切正整数n均成立,求实数的取值范围.