给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)(I)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能;(II)根据程序框图写出程序.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,且. (1)求证:; (2)若平面与平面的交线为,求证:.
已知的内角的对边分别为,. (1)若,,求的值; (2)若,求的值.
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,已知,,,点,分别在棱,上,且,,. (1)当时,求异面直线与所成角的大小; (2)当直线与平面所成角的正弦值为时,求的值.
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.