已知函数, 在上为增函数,且,求解下列各题:(1)求的取值范围;(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
如图,在正方体中.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角.
化简:.
设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足,,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
已知函数的定义域为,且,,当,且,时恒成立.(1)判断在上的单调性;(2)解不等式;(3)若对于所有,恒成立,求的取值范围.
已知点、,若动点满足.(1)求动点的轨迹曲线的方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.