某水库进入汛期的水位升高量hn (标高)与进入汛期的天数n的关系是hn=20,汛期共计约40天,当前水库水位为220(标高),而水库警戒水位是400(标高),水库共有水闸15个,每开启一个泄洪,一天可使水位下降4(标高).(I)若不开启水闸泄洪,这个汛期水库是否有危险?若有危险,将发生在第几天?(II)若要保证水库安全,则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪?(参考数据:2.272=5.1529,2.312=5.3361)
(本小题满分12分) 已知是定义在上的奇函数,当时,。 (1)求及的值; (2)求的解析式并画出简图; (3)写出的单调区间(不用证明)。
(本小题满分12分) 已知函数=(ex-1)。 (1)求的定义域; (2)判断函数的增减性,并用定义法证明.
(本小题满分12分) 设集合或,分别求满足下列条件的实数m的取值范围: (1) (2)
设函数 (1)若a>0,求函数的最小值; (2)若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f (x)>b恒成立的概率。
已知函数. (Ⅰ)设,写出数列的前5项; (Ⅱ)解不等式.