已知,,且(1)求函数的单调增区间;(2)三角形ABC中,边分别为角的对边,若,B=,且, 求三角形ABC的边的值.
设集合,集合。(1)当为自然数集时,求的真子集的个数;(2)当为实数集时,且,求的取值范围。。
设集合为方程的解集,集合为方程的解集,,求。
(1)若 ,求实数的值。 (2)计算
由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”,将构图边数增加到可得到“边形数列”,记它的第项为, 1,3,6,10 1,4,9,16 1,5,12,22 1,6,15,28(1) 求使得的最小的取值;(2) 试推导关于、的解析式;( 3) 是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
已知函数的图像(如图所示)过点、和点,且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像,(1)写出函数的定义域、值域及单调递增区间;(2)作函数的大致图像(要充分反映由图像及条件给出的信息);(3)试写出的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分