已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.
已知函数在处取得极值,其中为常数.(1)求的值; (2)求函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量.(1)写出的可能取值,并求随机变量的最大值;(2)求事件“取得最大值”的概率;(3)求的分布列和数学期望与方差.
某家具城进行促销活动,促销方案是:顾客每消费满1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则家具城返还顾客现金1000元,某顾客购买一张价格为3400元的餐桌,得到3张奖券,设该顾客购买餐桌的实际支出为元;(I)求的所有可能取值;(II)求的分布列;(III)求的期望E();
过点A(6,4)作曲线的切线l.(1)求切线l的方程;(2)求切线l,x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S.
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,,、分别为、的中点,(1)证明:;(2)求二面角的大小;(3)求点到平面的距离.